MATEMÁTICAS 11: 4 Lección: Derivada de las funciones trigonométricas.: Derivada de las funciones trigonométricas

4 Lección: Derivada de las funciones trigonométricas.

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Recordemos que las funciones trigonométricas son seno (Sen), coseno (Cos), tangente (Tan), cotangente (Ctg), secante (Sec) y cosecante (Csc).

De igual forma que tenemos reglas básicas de derivación cuyas fórmulas están definidas, para estas funciones también tenemos definidas sus derivadas inmediatas:

FUNCIÓN TRIGONOMETRICA	DERIVADA
$f(x)=Sen(x)$	$f'(x)= Cos(x)$
$f(x)=Cos(x)$	$f'(x)=-Sen(x)$
$f(x)=Tan(x)$	$f'(x)=Sec^2(x)=\frac{1}{Cos^2(x)}=1+Tan^2(x)$
$f(x)=Ctg(x)$	$f'(x)=-Csc^2(x)$
$f(x)=Sec(x)$	$f'(x)=Sec(x)*Tan(x)$
$f(x)=Csc(x)$	$f'(x)=-Csc(x)*Ctg(x)$

TABLA 1. Derivadas de las funciones trigonometricas

Nótese que las funciones trigonométricas tienen entre paréntesis el ángulo, no se debe confundir con una multiplicación de una variable por una función trigonométrica como por ejemplo $x*Cos(x)$ .