EVALUACIÓN DE VARIABLES EN DIVERSAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Evaluando la expresión o hallando el valor de la expresión o calculando el valor de la incógnita o resolver la ecuación, significa sustituir la incógnita por algún número específico.
Ejemplo 1: En el almacén "creatividad" uno puede diseñar su propia camiseta. El precio básico de una camiseta sin decoración es $ \(7800\), pero es posible añadirle bordados o estampados.
Si deseamos bordarla o estamparla, el precio aumenta dependiendo de la figura que se escoja.
En la siguiente tabla se muestran los precios correspondientes.
En este mes, el almacén ofrece un descuento del \(15%\). Juliana quiere comprar una camiseta decorada, pero necesita ver si el dinero que tiene le alcanza. El diagrama de flujo de la figura muestra el proceso que sigue Juliana para hallar el precio de la camiseta:
Si usamos alguna letra para indicar el número desconocido correspondiente al costo de la decoración escogida e indicamos las operaciones con símbolos conocidos, el diagrama se convierte en el de la siguiente figura.
Si las instrucciones que deben seguirse en un proceso son algo complicadas, la expresión verbal puede llevarnos a confusión.
Ejemplo 2: si debemos elevar un número al cuadrado, luego, sumarle \(12\), hallar el recíproco del resultado y finalmente restarle \(5\), podemos escribir todo el proceso en una sola expresión:
\(\frac{1}{a^{2}+12}-5\)
Las siguientes son expresiones son variables:
\(-2+b;\,\frac{4*m}{3};\,\frac{y+7}{x}\)
Generalmente, al escribir un producto que contiene una incógnita, se omite el símbolo de la multiplicación. Así, el producto de la letra \(d\) y \(9\), se escribe \(9d\) o \(9(d)\) en vez de \(9*d\) \(9.d\)
Al sustituir la incógnita por algún número específico, lo que estamos haciendo es evaluando la expresión o hallando el valor de la expresión.
Ejemplo 3: Si Juliana compra una camiseta con su nombre bordado.¿Cuál es el costo de la camiseta?
Utilizando el diagrama :
\(0.85(7800+d)=0.85(7800+3500)=0.85*(11300)=9605\)
La camiseta tendrá un costo de $ \(9605\).
Ejemplo 4: Evaluemos la expresión \(3x+4y,\,si\,x=5\,y\,y=-9\).
Reemplazamos a \(x\) por \(5\) y a \(y\) por \(-9\) y simplificamos el resultado:
\(3*5+4*(-9)=15+(-36)=-24\)
Ejemplo 5: Encontremos la expresión final reemplazando \(x=3\) y \(x=9\), en el diagrama de la figura:
PREGUNTA: ¿Si evalúo la expresión \(\left(12*b\right) - \left(2*b\right)\) con \(b=-5\), cuál es el resultado?