METODO DIRECTO DE DEMOSTRACIÓN.
Los teoremas que demostramos en geometría son proposiciones condicionales o bicondicionales.
Si p, entonces q \(p \rightarrow q\) o p si y solo si q \(p \leftrightarrow q\)
El proceso de demostración es un desarrollo creativo, en el que se enlazan( por medio de argumentaciones lógicas) definiciones, postulados y teoremas ya demostrados, para llegar a una conclusión.
Existen varios metodos de demostración. El que estudiaremos en esta lección se llama método directo y contempla los siguientes pasos:
PASOS PARA UNA DEMOSTRACIÓN POR EL MÉTODO DIRECTO:
1. Se reformula el teorema en términos de nua proposición condicional.
\(p \rightarrow q\)
2. Se asume que p es una condición dada como cierta.Generalmente conviene hacer un dibujo que ilustre lo dado.
3. Se recopilan definiciones, postulados o teoremas ya demostrados que van a intentar encadenarse lógicamente.
4. Se efectúa una una cadena de argumentaciones lógicamente válidas que posibiliten concluir q.
5. Se afirma lo demostrado: q.
EJEMPLO:
Realicemos la demostración del siguiente teorema.
Sea C el punto medio de AB, \(AD \equiv CE\) y \(AD:=CE\), como se muestra en al figura.