FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICOS
1 CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE
Desde hace mucho tiempo se sabe que la tierra es un imán, cuyos polos magnéticos están cerca a los polos geográficos.
Brújula:
Es un instrumento que se utiliza para orientarse y que cosiste en una aguja imantada que puede girar alrededor de un eje que pasa por su centro. El funcionamiento de este instrumento se basa en que los imanes se orientan de tal forma que el polo norte de imán señala hacia la posición próxima al polo geográfico, y el polo sur de imán señala hacia una posición próxima al polo sur geográfico.
Este funcionamiento del imán se debe a que la tierra en s conjunto se comporta como un gigantesco imán cuyos polos se encuentran muy próximos a los polos geográficos. El polo norte magnético de la Tierra está situado es un punto cercano al polo sur geográfico, y el polo sur magnético de la Tierra se encuentra está situado en un punto cercano al polo norte geográfico. Es decir, que nuestro planeta crea un campo magnético, el campo magnético terrestre, en el cual estamos todos inmersos.
2 LA EXPERIENCIA DE OERSTED
Hasta finales del siglo \(XVII\) se suponía que los fenómenos magnéticos eran absolutamente independientes de los fenómenos eléctricos. Sin embargo, debido a la gran similitud entre las fuerzas que originan, a principios del siglo \(XVIII\) se empezó a considerar la posibilidad de que existiera relación entre ellos.
El físico Danés Chistian Oersted \(\left(1777-1851\right)\) encontró una forma de generar campos magnéticos sin el uso de imanes.
Oersted comprobó que al colocar la aguja de una brújula sobre un cable conductor giraba bruscamente cuando se hacía pasar corriente a través del cable. Observó que la aguja se orientaba en dirección perpendicular al cable.
Al invertir el sentido de la corriente, la aguja gira \(180^{\circ}\) y se coloca otra vez en dirección perpendicular al cable, pero en sentido contrario al anterior.
Puesto que la aguja de la brújula cambia de orientación, este experimento muestra que las cargas eléctricas en movimiento, ejercen fuerzas sobre los imanes.
Oersted demostró que la corriente eléctrica produce un campo magnético.
3 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UN CONDUCTOR RECTILÍNEO
Para determinar la dirección de un campo magnético producido por una corriente eléctrica, utilizamos la regla de la mano derecha: se cierra la mano derecha alrededor del conductor de forma que el pulgar extendido, señale el sentido de la corriente, los restantes dedos de la mano indican el sentido del campo.
En la figura se muestra un punto \(P\) separado una distancia \(r\) de un conductor por el que circula una corriente \(i\). La intensidad del campo magnético \(B\) en el punto \(P\) es directamente proporcional a la corriente \(i\) e inversamente proporcional a la distancia, \(r\). Lo cual se expresa como:
\(\Huge B\ =\ \frac{\mu_0}{2\pi}\ \frac{i}{r}\)
En esta expresión, \(\mu_0\) es una constante, conocida como permeabilidad magnética del vacío y su valor numérico es \(4\pi\ *\ 10^{-7}\ T\ m/A\)
EJEMPLO 1: Por un cable conductor recto y muy largo circula una corriente de \(30\ A\). Calcula el valor del campo magnético en un punto situado a \(3\ cm\) de él.
Solución
Aplicando la expresión para el campo magnético creado por un conductor
\(B\ =\ \frac{\mu_0}{2\pi}\ \frac{i}{r}\)
Obtenemos,
\(B\ =\ \frac{4\pi\ *\ 10^{-7}\ T\ m/A\ *\ 30\ A}{2\pi\ *\ 0,03\ m}\)
\(B\ =\ 0,0002\ T\)
4 CAMPO MAGNÉTICO CREADO UNA ESPIRA
Cuando enrollamos un conductor para formar una espira por la cual hacemos circular una corriente, ésta genera un campo magnético cuya dirección podemos determinar con la regla de la mano derecha. En la figura se muestran las líneas de campo, las cuales entran por una cara de la espira. Esta cara se comporta como el polo sur de un imán y por la otra salen, se comporta como el polo norte de un imán.
El campo magnético en el centro de una espira es inversamente proporcional al radio de la misma y directamente proporcional a la corriente que circula por ella. El valor del campo magnético en el centro de una espira de radio, \(r\), por la que circula una corriente, \(i\), se expresa como:
\(\Huge B\ =\ \frac{\mu_0\ i}{2\ r}\)
5 CAMPO MAGNÉTICO CREADO POR UNA BOBINA
Se denomina bobina a un conductor largo enrollado en forma de espiral, cuyas espiras se disponen una a continuación de la otra. Una bobina tiene particular interés porque, cuando una corriente eléctrica circula a través de ella, se produce en su interior un campo magnético cuya intensidad permanece constante y cuyas líneas de campo son paralelas, es decir, genera un campo magnético uniforme.
El valor de la intensidad del campo magnético producido por una bobina de \(n\) vueltas (espiras) por unidad de longitud, por el que circula una corriente \(i\), es directamente proporcional al número de vueltas por unidad de longitud y a la corriente eléctrica que circula por ella:
\(\Huge B\ =\ \mu_0\ *\ n\ *\ i\)
EJEMPLO 2: Se construye una bobina, de \(8\ cm\) de longitud y \(5\ cm\) de diámetro. Cuando la corriente que circula por ella es de \(1,2\ A\), en su parte central se genera un campo magnético de \(0,15\ T\). Calcula:
a) El número de vueltas o espiras que se deben enrollar.
b) La fuerza que experiencia un conductor, de \(4\ cm\) de largo, por el que circula una corriente de \(0,2\ A\), el cual se coloca dentro de la bobina, en la dirección radical de una de las espiras.
Parte a) Puesto que el campo magnético generado por una bobina se expresa como:
\(\Large B\ =\ \mu_0\ *\ n\ *\ i\)
Tenemos que el número de espiras por unidad de longitud es:
\(n\ =\ \frac{B}{\mu_0\ *\ i}\ =\ \frac{0,015\ T}{4\pi\ *\ 10^{-7}\ T\ m/A\ 1,2\ A}\)
\(n\ =\ 9947\ vueltas/m\)
Por tanto, el número de vueltas necesario es:
\(N\ =\ 9947\ vuelta/m\ *\ 0,08\ m\ =\ 796\ vueltas\)
Parte b) Puesto que la corriente que circula por el conductor es de \(0,2\ A\), y su longitud es de \(4\ cm\), tenemos que la fuerza que experimenta el conductor es:
\(\Huge F\ =\ i\ *\ L\ *\ B\ *\ sen\alpha\)
Como el campo y la dirección de la corriente son perpendiculares, la fuerza es \(F\ =\ 0,2\ A\ *\ 0,04\ m\ *\ 0,015\ T\ =\ 1,2\ *\ 10^{-4}\ N\)
La fuerza que experimenta el conductor es \(1,2\ *\ 10^{-4}\ N\). El sentido de la fuerza es hacia arriba.
6 CAMPO MAGNÉTICO Y FUERZA ENTRE DOS CONDUCTORES RECTOS
Puesto que una corriente en un conductor genera un campo magnético, podemos verificar que dos alambres conductores se ejercen fuerza mutuamente. Cuando dos conductores son paralelos, el campo magnético generado por uno de ellos es perpendicular a la dirección de la corriente en el otro y viceversa. Considera dos conductores paralelos, \(1\) y \(2\), por los cuales circulan corrientes \(i_1\) e \(i_2\), respectivamente. Si el campo magnético generado por el conductor \(1\) es \(B_1\), la fuerza magnética que experimenta el conductor \(1\) es
\(\Huge F_2\ =\ i_2\ *\ L\ *\ B_1\)
A su vez, si el campo magnético generado por el conductor \(2\) es \(B_2\), la fuerza magnética que experimenta el conductor \(1\) es
\(\Huge F_1\ =\ i_1\ *\ L\ *\ B_2\)
Cuando por los dos conductores circula corriente en la misma dirección, los conductores se atraen y cuando las corrientes tienen sentido contrarios, los conductores se repelen.
PREGUNTA: El campo magnético dentro de una bobina es \(0,0005\ T\). Si la longitud es de \(40\ cm\) y el número de espiras es \(100\), calcula la intensidad de la corriente.