FRACCIÓN EN LA RECTA-ORDEN
Para representar fracciones sobre la recta numérica se procede así:
Por ejemplo, la fracción \(\frac{11}{4}\) se representa así:
EJEMPLO 1: Para el entrenamiento de unos atletas de dividió en \(5\) partes iguales una pista de \(1Km\) de longitud y se marcó con banderines colocados cada \(200m\).
El entrenador quiere escribir en el piso la fracción correspondiente a cada uno de los puntos marcados con lo banderines, para que los atletas la vean y sepan cuánta distancia han recorrido. ¿Qué fracciones escribe?
Otro entrenador divide la longitud de la pista en \(10\) partes iguales y hace las siguietes marcas:
Para indicar lo anterior utilizamos el mismo signo que se usa para ordenar naturales (<), se lee menor que.
Siempre es posible encontrar fraccionario entre dos fracciones dadas; basta expresarlas como fracciones con igual denominador, en donde la diferncia de los numeradores sea mayor que \(1\).
EJEMPLO 2: Encontremos un fraccionario entre \(\frac{2}{3}\) y \(\frac{4}{5}\).
Los fraccionarios dados se pueden escribir amplificados como \(\frac{10}{15}\) y \(\frac{12}{15}\); después, basta buscar una fracción que esté entre ellos. En este caso esa fracción es \(\frac{11}{15}\).
Se cumple que: \(\frac{10}{15}\) < \(\frac{11}{15}\) < \(\frac{12}{15}\).
PREGUNTA: Encontremos un fraccionario entre \(\frac{3}{5}\) y \(\frac{7}{2}\).