ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONARIOS
EJEMPLO 1: Un obrero de una embotelladora de jugos debe pasar \(1860\) botellas de un sitio a otro. Para hacerlo más rápido coloca las botellas en \(62\) canastas, cada una con \(30\) botellas, y comienza su trabajo. En la primera hora traslada \(25\) canastas y en la segunda \(30\). ¿Qué parte de su labor ha realizado y qué parte le falta por realizar?
El obrero ha realizado \(\frac{25}{62}\) de su trabajo en la primera hora y \(\frac{30}{62}\) en la segunda. En las dos horas de trabajo ha trasladado \(55\) canastas de jugos, es decir, ha realizado \(\frac{55}{62}\) del trabajo.
Por tanto: \(\frac{25}{62} + \frac{30}{62} = \frac{55}{62}\).
Como el trabajo total consiste en trasladar las \(62\) canastas, aún le faltan por pasar \(7\), que corresponde a \(\frac{7}{62}\) de su labor.
EJEMPLO 2: La distancia entre las ciudades Bogotá y Girardot es 120 Km. Un ciclista recorre en la primera jornada \(\frac{2}{5}\) de esa distancia y en la segunda \(\frac{1}{2}\); ¿Qué parte le falta aún por recorrer?
El ciclista a recorrido \(\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{9}{10}\); si 120 Km equivale a la unidad por tanto le falta por recorrer:
\(1-\frac{9}{10} = \frac{1}{10}\)
Para resolver la resta aplicamos la definición que dimos al comienzo de la lección,
\(\frac{1}{1} = \frac{10}{10}\)
Luego decimos entonces que \(\frac{10}{10} - \frac{9}{10}=\frac{10-9}{10}=\frac{1}{10}\)
Para recordar:
Adición y sustracción de números mixtos
Para sumar o restar números mixtos se realiza el siguiente proceso:
PREGUNTA: Reuní \(18465\) pesos para comprar las cosas nacesarias para la fiesta de sorpresa de una amiga. Me gasté \(\frac{7}{15}\) del dinero en comprar una piñata y \(\frac{4}{15}\) en vasos, cubiertos y platos desechables. ¿Qué parte del dinero colectado me queda aún?. Recomendación: aplicar el proceso del ejemplo \(2\).