PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON ECUACIONES LINEALES
Siempre que vamos a resolver un problema, conviene seguir algunos pasos que pueden servirnos de guía para hallar la solución. Estos pasos son:
Entender el problema
Preguntas como:
Generar y llevar a cabo un plan.
Existen diversas estrategias para resolver problemas. Algunas de ellas son:
Si estamos interesados en usar una ecuación, la pregunta que nos podemos hacer es: ¿qué relaciones puedo establecer entre los datos conocidos y los desconocidos? Generalmente, la cantidad desconocida responde a preguntas como “cuál”, “cuáles”, “cuánto”, “cuántos”. La cantidad desconocida, o incógnita, se representa con una letra. La relación que puedo establecer entre datos conocidos y desconocidos, nos lleva a escribir una ecuación y a resolverla.
Hallar la respuesta y verificar
Algunas preguntas útiles en este paso son:
Apliquemos los anteriores pasos en la solución de los siguientes problemas.
Ejemplo 1: El número de varones que hay en el salón de clase es diez más que la mitad del número de mujeres. Si hay \(19\) varones, ¿Cuántas mujeres hay en el salón? ¿Cuántos alumnos, entre hombre y mujeres, hay en el salón de clase?
Resuelvo la ecuación.
\(\frac{m}{2} +10 +(-10) = 19 + (-10)\)
\(\frac{m}{2} = 9\)
\(2\time (\frac{m}{2}) = 9 \time 2\)
\(m=18\)
Hay \(18\) mujeres en el salón, porque \(\frac{1}{2}(18)+10=9+10=19\)
Si hay \(18\) mujeres y \(19\) varones, entonces: \(18+19=37\) es el número de alumnos en el salón de clase.
PREGUNTA: La suscripción anual a un diario que circula \(362\) días cuesta $132.130. Si se comprara diariamente, el precio anual del diario aumentaría es $48.870. ¿cuál es el precio del diario comprado por días?. Escojo la ecuación que modela la situación.