2 Lección: Adición, sustracción y propiedades de los números enteros.

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ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS

{document} Los números negativos, en la vida diaria, se representarían como las deudas que tiene alguien por saldar, o cuando hablamos de una temperatura bajo cero etcétera.

Ejemplo 1: Si tú no tienes dinero y pides prestado \( \$2,000\) a tu hermano para comprar un helado, esos \( \$2,000\) se representarían como \(-2000\) ya que los debes.

Ejemplo 2: Si le debes a tu hermano \( \$5,000\) y solo tienes \( \$3,000\) para pagarle, los \( \$2,000\) que le quedas debiendo se representan por \(-2,000\).

Ejemplo 3: Un meteorólogo dice que la capital Colombiana, Bogotá, amaneció con \(5\) grados bajo cero, este número se representa por \(-5\).

Ejemplo 4: Cuando un historiador habla \(600\) años Antes de Cristo, este número se representa con \(-600\).


Adición o suma de números enteros

Para la suma de números enteros sugiero seguir las siguientes reglas.

  1. Si los números enteros tienen el mismo signo, realizo la suma normal, como si fuesen naturales y dejo el signo que me están indicando.

Ejemplo 5: \(9+5=14\) como el \(9\) y el \(5\) tienen signos positivos, resulta \(14\) con signo positivo.

Ejemplo 6: \(-9-5=-14\) como el \(9\) y el \(5\) tienen signos positivos resulta \(14\) con signo negativo \((-14)\).

  1. Si los números enteros tienen signos diferentes, realizamos la resta y dejamos el signo de número más grande.

Ejemplo 7: \(9-5=4\)  resta normal.

Ejemplo 8: \(-5+9=4\) como el \(9\) es el número más grande entonces resulta \(4\) positivo.

Ejemplo 9: \(-9+5=-4\)  como el \(9\) es el número más grande entonces resulta \(4\) negativo \((-4)\).

Ejemplo 10: \(5-9=-4\)  como el \(9\) es el número más grande entonces resulta \(4\) negativo \((-4)\).

Ejemplo 11: \(-9+9=0\)  el cero no tiene signo entonces se escribe solo \(0\).

Sustracción o resta de números enteros

Para esta parte debes tener en cuenta la ley de signos y aplicar las reglas de la suma de números enteros.

  1. Signos iguales da positivo.

  2. Signos diferentes da negativo.

Ejemplo 12: -9 - (-7)= -9 +7=-2 signos iguales da positivo  - \(\time\) - = + .

Ejemplo 13: -9 - ( +7)= -9 - 7=-16 signos diferentes da negativo - \(\time\) + = -.

Ahora miremos algunos ejemplos aplicados a la vida diaria.

Ejemplo 14: Pitágoras, filósofo y matemático griego, vivió entre los años 582 y 496 A.E. (Antes de nuestra Era).

  1. ¿A qué edad murió Pitágoras?
  2. ¿Cuántos años han pasado desde la muerte de Pitágoras?

Los años \(582\, A.E\, y\, 496\, A.E\). como números enteros son \(-582\) y \(-496\)

Solución del punto 1: Para saber a qué edad murió Pitágoras debemos tomar el año en el que murió y restarle el año en el que nació.

\(-496-(-582)=-496+582=86\)

Respuesta: Pitágoras murió a los \(86\) años.

Solución del punto 2: para saber cuántos años han pasado desde la muerte de Pitágoras debemos tomar el año en el que estamos y restarle el año en el que murió.

\(2011-(-496)=2011+496=2507\)

Respuesta: Desde la muerte de Pitágoras han pasado \(2507\) años.


PREGUNTA: La dinastía Zhou fue una dinastía china que gobernó entre 1050 y 256 A.E. ¿Cuántos años duro la dinastía? y ¿Cuánto tiempo ha pasado desde el comienzo de la dinastía hasta nuestros días?