OPERACIÓN Y PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS ENTEROS
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para el producto de números enteros se recomienda que te aprendas las tablas de multiplicar del \(1\) hasta el \(10\).
Recordemos la ley de signos.
Veamos algunos ejemplos.
Ejemplo 1: 3×6=18 ya que signos iguales da positivo.
Ejemplo 2: -3×5=-15 ya que signos diferentes da negativo.
Ejemplo 3: -3×(-5)=15 ya que signos iguales da positivo.
Ahora veamos cómo podemos aplicar las multiplicaciones en la vida diaria.
Ejemplo 4: Si ahorro $500 diarios. ¿Cuánto dinero ahorro en 365 días?
Para saber cuánto ahorre debo multiplicar el número de días que ahorre por la cantidad ahorrada por día.
365×500 =182500
Respuesta: En los 365 ahorre $182,500.
Ejemplo 5: Andrés gasta $1,500 diarios en golosinas
¿Cuánto gasta en los cinco días de colegio?
¿Cuánto gasta en el año si estudia 256 días?
Solución a): para solucionar este problema analicemos primero los datos dados.
Como Andrés gasta $1,500 diarios, en el lenguaje de los números enteros se simboliza por -1500, ahora debemos hacer la siguiente multiplicación.
5×(-1500)=-7500
Como el resultado dio negativo significa que gasta.
Respuesta: Andrés gasta $7,500 a la semana.
Solución b): para saber cuánto gasta al año multiplicamos lo que gasta diariamente por el número de días que Andrés está en el colegio.
-1500× 256=-384000
Como el resultado dio negativo, significa que gasta.
Respuesta: Andrés gasta $384,000 en el año escolar.
Ejemplo 6: Cuando Juan sale con su novia los sábados gasta $50,000; La novia de Juan ha salido de la ciudad por 5 sábados seguidos ¿Cuánto ha ahorrado Juan?
Analicemos los datos primero.
Cuando dice que Juan gasta $50,000 se refiere a -50000 y cuando se refiere a la novia ha salido 5 sábados entonces es -5. Ahora debemos multiplicar estos datos.
-50000×(-5)=250000
El resultado da positivo.
Respuesta: Por lo tanto Juan ahorra $250,000 en los 5 días en el que su novia no está.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.
PREGUNTA: Camilo compró un camisa en $45.000, a su papá le encantó la camisa y resuelve en comprar 17 camisas, pero con estilos diferentes. ¿Cuánto gastó el papá de Camilo si compra las 17 camisas?