DE LOS RELATIVOS A LOS ENTEROS
El preparador físico de un equipo de fútbol realiza el control de peso de \(10\) de sus jugadores cuando regresa de vacaciones. Para tal fin elabora el diagrama de la figura siguiente, en el que destaca con una línea de color verde, el peso que considera ideal para sus jugadores.
Vemos que el jugador C tiene el peso ideal \((73Kg)\) mientras que el jugador E está \(6 Kg\) por encima y el jugador \(F\) está \(2 Kg\) por debajo del peso adecuado.
Como al preparador físico sólo le interesa saber cuántos Kilogramos de más o de menos tiene cada jugador, respecto al peso ideal decide simplificar la información en la tabla:
El sobre peso de los jugadores \(J\) y \(G\) se representa, respectivamente, con los números positivos +5, +2.
El peso que le hace falta a los jugadores \(D\) y \(F\) se representa, respectivamente, con los número negativos, -4, -2.
Para representar el conjunto de los números enteros utilizamos la letra Ζ.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
El conjunto de los números enteros positivos, se representa así: Z
El conjunto de los números enteros negativos, se representa así: Z
El número cero (0) no pertenece a los enteros positivos, ni a los enteros negativos.
Usualmente los números enteros se representan en una recta horizontal. Sobre ella se escoge un punto para ubicar el cero; se poma una unidad cualquiera, como referencia, y hacia la derecha ubicamos los enteros positivos. Con un proceso análogo, y con la misma unidad ubicamos los enteros negativos.
Distancia de Cero:
En la siguiente figura se muestran los puntos \(A\) y \(B\):
Como el punto \(A\) está a cinco unidades de cero, decimos que la distancia de cero a \(A\) es de \(5\).
En forma similar la distancia a \(B\) es de \(3\).
En la siguiente figura, vemos pares de números que están a la misma distancia de cero, pero poseen diferente signo. Por esa razón los llamamos números opuestos:
-2 es el opuesto de 2.
-4 es el opuesto de 4.
¿Cuál es el opuesto de \(6\)?
¿Cuál es el opuesto de \(10\)? ¿Cuál es el opuesto de cero, \(0\)?
El opuesto de \(5\) se representa (-5), el opuesto de -8 se representa-(-8).
-(-11) se lee: el opuesto de (-11).
PREGUNTA: ¿Cuál es el opuesto de -10, +8, -(-3)?