Experiencias como: lazar un dado, lanzar una moneda, seleccionar con los ojos cerrados una tarjeta de 11 que están numeradas de 0 a 10, seleccionar de una bolsa una bola de pimpón de 10 bolas de colores rojo, azul y amarillo, establecer el sexo de la próxima persona que aparecerá en la puerta, y otros, tienen una característica en común: Su resultado no es predecible y se puede acertar o no.
Un experimento que da como resultado cualquiera que pueda ser posible, sin que se pueda saber con seguridad anticipadamente cuál ocurrirá, se llama experimento aleatorio.
El conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio se llama espacio muestral y se indica como:
EM(experimento)
Ejemplo:
Determinar el espacio muestral del siguiente experimento aleatorio.
Seleccionar una balota de una caja en la cual hay dos rojas, una verde y tres blancas.
Solución:
EM(seleccionar la balota) = {rojo, verde, blanco}
Cualquier subconjunto de un espacio muestral se llama evento. Si el evento es un subconjunto unitario del espacio muestral, se le llama evento elemental; de otro modo, se llama evento compuesto.
Por ejemplo, eventos elementales de la experiencia de "lanzar un dado" son "obtener el número 2" y "obtener el número 3".
La probabilidad asignada a un evento es una estimación del grado de seguridad de que se verifique u ocurra tal evento.
La probabilidad experimental de ocurrencia de un evento está determinada por la razón entre las veces que ocurre y el total de las veces que se repite el experimento en las mismas condiciones; en este sentido, se mide a través de la frecuencia relativa del evento en muchas repeticiones de la experiencia.
En un espacio muestral en donde todos los eventos elemantales tienen la misma probabilidad de ocurrencia, la probabilidad de que ocurra un evento elemental es:
La probabilidad teoríca de un evento cualquiera está determinada por el cociente entre el número de elementos del evento y el número de elementos del espacio muestral.
Para cada evento de un espacio muestral se puede calcular la probabilidad de ese evento y, además, se cumplen las siguientes condiciones:
En el lanzamiento de una moneda se llama CARA al resultado en donde aparece la imagen de un prócer o un motivo nacional.; se llama SELLO al resultado en donde aparece la denominación o valor de la moneda. ¿Cuál es la la probabilidad de obtener cara?
El espacio muestral de la moneda es {C, S}, entonces la probabilidad teórica será:
Si no conocemos el espacio muestral, es necesario lanzar la moneda muchas veces, hasta obtener la frecuencia relativa se estabilice y el valor que se obtiene es la probabilidad.
Para entender el concepto de probabilidad condicional, el siguiente video lo explica ampliamente: