FÍSICA

SEGUNDA LEY DE NEWTON: LEY DE FUERZA

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza, nos dice que:

La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que la relación se expresa:

\(F=ma\)

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección.  Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta.

Definición de Masa:

¿Qué es la masa? Newton mismo usó el término masa como sinónimo de cantidad de materia. Esta noción no es muy precisa. Con más precisión podemos decir que la masa es una medida de la inercia de un cuerpo. Mientras más masa tenga un cuerpo, es más difícil cambiar su estado de movimiento. Es más difícil hacer que comience a moverse partiendo del reposo, o detenerlo cuando se mueve, o hacer que se mueva hacia los lados saliéndose de su trayectoria recta.

EJEMPLO:

Sobre los bloques de la figura, que se encuentran apoyados sobre una superficie sin rozamiento, se aplica una fuerza \(F = 10 N\). Si las masas de los bloques son \(m_1 = 4 Kg\) y \(m_2 = 1 Kg\), calcular:

a) la aceleración con que se mueven ambos bloques, y
b) la fuerza que el bloque menor hace sobre el bloque mayor.

a) Para encontrar la aceleración con que se mueven los bloques, podemos tomarlos a ambos como un solo sistema y decir que la fuerza de módulo \(F\) está actuando sobre una masa total de \(5 Kg\). Entonces aplicamos a este sistema la Segunda Ley de Newton sobre el eje horizontal:

\(F = a\times(m_1 + m_2)\)

De allí se obtiene que:

\(a = \frac{F}{m_1 + m_2}\)

\(a = \frac{10 N}{5 Kg} = 2\) m/s²

Obviamente, esa aceleración tendrá la misma dirección y el mismo sentido que \(F\). Al final de la resolución volveremos a analizar otro enfoque para este punto.

b) Para determinar la fuerza que el bloque menor hace sobre el primer bloque, haremos los diagramas de cuerpo aislado correspondientes a ambos, aplicando sobre cada uno de ellos la "Segunda Ley de Newton".

Bloque mayor

Donde \(w\) es el peso del bloque, \(N\) es la fuerza normal que la superficie hace sobre el bloque, \(F\) es la fuerza aplicada \((10 N)\) y \(Fm_2\) es la fuerza que el bloque menor hace sobre el bloque mayor.

La Segunda Ley de Newton para este bloque, en la dirección horizontal (que es la que nos interesa, porque en la dirección del eje vertical la sumatoria de las fuerzas es cero, debido a que el bloque está sobre la mesa, de esta forma se equilibra el peso, \(w\), con la normal) nos queda que la sumatoria de fuerzas en el eje horizontal es igual a:

\(F - Fm_2 = m_1* a\)  (1)

Bloque menor

Donde \(w\) es el peso del bloque, \(N\) es la fuerza normal que la superficie hace sobre el bloque y \(Fm_1\) es la fuerza que el bloque mayor hace sobre el bloque menor. En el diagrama de cuerpo aislado para el bloque menor, no aparece la fuerza aplicada, \(F\).

Para este bloque, la Segunda Ley de Newton sobre la superficie horizontal es:

\(Fm_1 = m_2 * a\) (2)

La aceleración en ambas ecuaciones (1) y (2) es la misma porque la habíamos calculado anteriormente, teniendo en cuenta que la fuerza aplicada, \(F\) acelera a todo el sistema.

\(Fm_2\) es la fuerza que queremos calcular. Además, \(Fm_2\) y \(Fm_1\) constituyen un par de acción y reacción, y por lo tanto su magnitud puede ser calculado por medio de cualquiera de las dos ecuaciones.

Matemáticamente resulta más sencilla la ecuación (2), entonces:

\(Fm_1 = 1 Kg * 2 m/s^2 = 2N\) (que es lo que queríamos calcular).
\(Fm_2 = -2N\).

La magnitud de la fuerza que aplica el bloque menor sobre el bloque mayor, \(Fm_2\) es igual a la Fuerza que aplica el bloque mayor sobre el bloque menor, \(Fm_1\) pero en sentido contrario.

Vea el video que describe las leyes de Newton de forma aplicada y puede aprender sobre las siguientes dos lecciones: