MATEMÁTICAS.: 1 Lección: Razones trigonométricas de los ángulos asociados a 30 °.: Razones trigonométricas de los ángulos asociados a 30 °

1 Lección: Razones trigonométricas de los ángulos asociados a 30 °.

Intento: 6

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Para $\theta=30^{\circ}$ el triangulo $OP_1P_4$ tiene sus ángulos de $60^{\circ}$ , luego es equilátero. Al trazar su altura h se forman dos triángulos rectángulos.

Los ángulos asociados a $30^{\circ}$ son 150º, 210º y 330º.

Aplicando el teorema de Pitágoras al triangulo OQP, se tiene:

$h=\sqrt{1-\frac{1}{2}^2}=\sqrt{1-1/4}=\sqrt{3/4}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Por definición resulta que sen(30º)=1/2 y cos(30º)= $\sqrt{3}/2$ . En la tabla siguiente encontramos los demás valores:

$\theta$	sen( $\theta$ )	cos( $\theta$ )	tan( $\theta$ )	ctg( $\theta$ )	sec( $\theta$ )	csc( $\theta$ )
30º	1/2	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$	$\frac{2\sqrt{3}}{3}$	2
150º	1/2	- $\frac{\sqrt{3}}{2}$	- $\frac{\sqrt{3}}{3}$	- $\sqrt{3}$	- $\frac{2\sqrt{3}}{3}$	2
210º	-1/2	- $\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$	- $\frac{2\sqrt{3}}{3}$	-2
330º	-1/2	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	- $\frac{\sqrt{3}}{3}$	- $\sqrt{3}$	$\frac{2\sqrt{3}}{3}$	-2

TABLA N°1. Razones trigonométricas de los ángulos asociados a 30°

PREGUNTA: El resultado de sen (150°)x tan (30°) es:

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