LEYES DE LOS GASES II
Ley combinada de los gases
Si relacionamos la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac, es decir, no mantenemos ninguna variable constante, se obtiene la siguiente expresión matemática:
Donde V1, P1 y T1 corresponden al estado inicial y V2, P2 y T2, al estado final.
Ejemplo: cierta cantidad de gas carbónico ocupa un volumen de 2,5 L a 300°K y 1,5 Atm de presión. Si su volumen aumenta a 3,7 L y la presión es de 2,2 Atm, ¿a qué temperatura fue sometido el gas?
Solución: establecemos el estado inicial y el estado final:
Estado inicial Estado final
V1 = 2,5 L V2 = 3,7 L
T1 = 300°K T2 = ?
P1 = 1,5 Atm P2 = 2,2 Atm
Ley de Dalton o de las presiones parciales
la atmófera es una mezcla homogénea formada por gases como el oxígeno, el nitrógeno, el gas carbónico, el argón, el vapor de agua y otros; el resultado de la suma de la presión parcial que ejerce cada uno de estos gases se conoce como presión atmosférica.
Si mezclamos gases en un recipiente de un litro, la presión ejercida dentro de este es igual a la suma de las presiones parciales, o sea, a la presión que ejerce la masa de cada gas como si estuviera solo en el recipiente, ocupando todo el volumen; es decir, que los volumenes no son aditivos. Este comportamiento de los gases fue estudiado por John Dalton; en 1801, enuncia esta ley así: "a temperatura y volúmenes constantes, la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de la presión parcial ejercida por cada gas".
Matemáticamente, expresada así:
Ejemplo: un recipiente de 5 L, a una temperatura de 27 °C, contiene una mezcla de gases formada por amoníaco (NH3), gas carbónico (CO2), nitrógeno (N2) y oxígeno (O2); cada uno ejerce una presión parcial de 250 torr., 300 torr., 250 torr. y 380 torr., respectivamente. Calcula la presión total ejercida por la mezcla de gases.
Ley de Graham
Cuando destapamos un frasco de perfume, percibimos fácilmente su olor. Las moléculas en estado gaseoso son las responsables de este fenómeno, ya que éstas se mueven en diferentes velocidades y direcciones y tienen la facilidad para mezclarse con el aire. Este proceso se denomina difusión. La difusión depende de la masa molecular de los gase, es decir, que un gas con menor masa molecular se difundirá más rápido que aquél de mayor masa molecular.
Otro proceso que experimentan los gases se conoce con el nombre de efusión, que describe el escape de un gas a través de un hueco diminuto.
En 1832, el químico escocés Thomas Graham demostró que, a iguales condiciones de presión y temperatura, las velocidades de difusión y efusión de los gases son inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molecular de los gases. Este enunciado se conoce con el nombre de ley de Graham y se representa mediante la siguiente ecuación:
Esto significa que, a igual temperatura, el gas con menor masa molecular se difundirá con mayor rapidez que aquel gas de mayor masa molecular.
Ejemplo: ¿cuál de los gases, amoníaco (NH3), cuya masa molecular es 17 g/mol, o el cloro (Cl2), cuya masa molecular es 71,0 g/mol, se difunde más rápidamente? ¿En qué relación están sus velocidades de difusión?
El amoníaco se difundirá con mayor rapidez, ya que su masa molecular es menor que la masa molecular del cloro; su velocidad de difusión es 4,17 veces mayor que la velocidad de difusión del cloro.
PREGUNTA: El volumen de un gas a 18 ºC y a 2 atm de presión es de 17 litros. ¿Qué volumen ocupará a 25 ºC y a 1 atm de presión?