TRABAJO DE ROTACIÓN
Para un cuerpo rígido que gira en torno a un eje fijo que pasa por O como se ve en la figura:
Si una fuerza externa \(F\) se aplica en un punto \(Q\) del cuerpo rígido a una distancia \(r\) del punto \(O\), el trabajo de rotación realizado por \(F\) cuando el objeto gira a una distancia infinitesimal ds = rdθ es:
\(W=\tau\theta\)
Ejemplo 1: Se aplica una fuerza constante tangencial de \(5\ N\) a una rueda de \(2\ m\) de radio. Si la rueda gira \(15\ vueltas\), ¿cuál es el trabajo hecho por la fuerza?.
Solución:
El momento de la fuerza es: \(\tau\ =\ Fr\ =\ 5*2\ =\ 10\, N*m\ =\ 10\ J\) El ángulo que giró la rueda es: \(\theta\ =\ 15*2\pi\ =\ 94.248\ radianes\) Recuerda que una vuelta equivale a \(2\pi\) El trabajo será: \(W=\tau\theta\) \(W\ =\ 10\ J*94.248\ =\ 942.48\, J\)
El momento de la fuerza es:
\(\tau\ =\ Fr\ =\ 5*2\ =\ 10\, N*m\ =\ 10\ J\)
El ángulo que giró la rueda es:
\(\theta\ =\ 15*2\pi\ =\ 94.248\ radianes\)
Recuerda que una vuelta equivale a \(2\pi\)
El trabajo será:
\(W\ =\ 10\ J*94.248\ =\ 942.48\, J\)
PREGUNTA: Se aplica una fuerza constante tangencial de \(10\ N\) a una rueda de \(4\ m\) de radio. Si la rueda gira \(10\ vueltas\), ¿Cuál es el trabajo hecho por la fuerza?.