PROBLEMAS QUE SE RESUELVEN CON DESIGUALDADES LINEALES
La utilidad de las desigualdades lineales es variada e importante, no sólo en matemáticas, sino también en problemas de la vida cotidiana. Para solucionar problemas de esta naturaleza es conveniente seguir los mismos pasos descritos en la lección \(3\).
Ejemplo 1: La señora Catalina le prometió a sus hijos José y Laura llevarlos a un concierto si entre los dos ahorraban más de $19.000. José acepto ahorrar el triple de lo ahorrado por Laura, para poder ir al concierto. ¿Cuánto, por lo menos, ahorró cada uno?
1. Entender el problema:
2. Generar y llevar a cabo un plan:
3. Escribo la desigualdad y la resuelvo:
\(x+3x>\$ 19000\) es equivalente a \(4x>\$ 19000\)
entonces: \(\frac{1}{4}(4x)>\frac{1}{4}(19.000)\); por tanto \(x>\$ 4750\)
4. Hallar la respuesta y verificar.
Laura debe ahorrar más de $ 4.750. Como José ahorra el triple de lo ahorrado por Laura, su ahorro debe superar los $ 14.250. Como sabemos que cantidad debe ahorra José, realizando la siguiente operación. \(3 \time 4.750=14.250\).
PREGUNTA: Hallo el menor tiempo posible que emplea Carlos para ir de su casa al colegio, distantes entre sí 1488 m, si Carlos recorre como máximo \(3 m\) por segundo. Clave: \(v=\frac{d}{t}\)