MATEMÁTICAS

Un ángulo lo podemos definir o determinar a partir de dos semirrectas, con un lado o extremo en común. Mientras uno de las semirrectas permanece fija, la otro gira para así formar el ángulo.

La semirrecta fija, recibe el nombre de lado inicial, mientras que la semirrecta que gira recibe el nombre de lado terminal o final.

Se dice que un ángulo está en posición normal cuando el extremo común coincide con el origen de un plano o sistema de coordenadas y el lado inicial del ángulo está en posición normal.

Dependiendo del sentido de la rotación, los ángulos se pueden clasificar en ángulos positivos y negativos.

Se entiende que un ángulo es positivo cuando este gira en el sentido contrario a las manecillas del reloj, en el caso contrario se dice que el ángulo es negativo.

Esta es la representación de un ángulo positivo ya que el ángulo abre en el sentido opuesto a las manecillas de un reloj

Esta es la respuesta de un ángulo negativo ya que el ángulo abre en el sentido de las manecillas de un reloj.

La magnitud de un ángulo expresa la medida, es decir, la rotación del lado terminal.

Para medir un ángulo en grados se asigna un valor de 360 al ángulo de una vuelta en sentido positivo y mediante particiones de la unidad, se dan los valores en grados de los respectivos ángulos, como se mostraran en las siguientes figuras.

Para otros estudios y para mayor exactitud, en ocasiones, al medir el ángulo, se emplea el minuto (‘) y el segundo (“), definidos mediantes las siguientes equivalencias: 60” = 1’ y 60’ = 1°.

Si un ángulo mide 75° 35’ 8”, esa medida se lee: 75 grados, 35 minutos y 8 segundos.

Un radian es la medida de un ángulo cuya longitud de arco es igual al radio de la circunferencia. Como lo muestra la siguiente figura.

Hay que tener en cuenta que un ángulo central en una circunferencia de radio r, al dar una vuelta completa, determina un arco de longitud 2 π r, luego la medida en radianes del ángulo es 2 π, entonces se tiene la siguiente equivalencia fundamental 360° ↔ 2 π radianes.

A continuación se presentara algunas otras equivalencias entre grados y radianes.

Por ejemplo: Transformar 24° a radianes:

Como en el ejemplo nos piden que transformemos de grados sexagesimales a radianes, lo que realizaremos es despejar la parte que queremos conocer en este caso estamos interesado en conocer radianes.

PREGUNTA: 60º en Radianes es: