APLICACIONES
Una de las aplicaciones de las funciones trigonométricas es poder saber las dimensiones de un triangulo conociendo algunas de ellas.
Ejemplo:
Para conocer la altura de la torre Colpatria en Bogotá como se ve en la figura:
se conoce la longitud del cateto azul que es \(X= 177 \, m \) y el ángulo \( \theta=48^{\circ}\)
con estos datos se puede calcular la altura de la torre utilizando la definición de la tangente
Otro tipo de aplicación es
Movimiento armónico
El movimiento armónico simple es un cambio de posición periódico regular de una partícula o
un sistema físico,algunos ejemplos son:
El movimiento de una masa sujetada de un resorte.
La vibración de una cuerda de guitarra.
el movimiento de un péndulo para desplazamientos pequeños.
Entre otros múltiples formas de verlo en la naturaleza
En un resorte con una masa suspendida se genera un movimiento que describe por la siguiente función:
\( y=A \cdot sen(w \cdot t + F)\)
donde \(y\) es la elongación del resorte, \(A\) es la amplitud que representa la máxima elongación, \(w\)es la frecuencia angular, \( t\) el tiempo y \(F\) fase inicial indica el estado de oscilación. Como se muestra en la figura:
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PREGUNTA: En el gráfico se muestra un árbol que forma un triángulo rectángulo y el ángulo \( \alpha = 40 ^ {\circ} \) el cateto adyacente \(24 \, m \)