FORMAS DE VALIDAR UN RAZONAMIENTO.
Cuando una conclusión se obtiene a través de formas correctas de argumentar, se llama argumento válido. Si todas las premisas (o enunciados iniciales) de un argumento son ciertas y el argumento es válido, entonces la conclusión será cierta, de lo contrario no.
Modus Ponendo ponens (MPP).
En esta forma de argumentar partimos de premisas que están dadas y llegamos a esta conclusión.
Veamos como puede aplicarse esta forma de argumentar.
Supongamos que tenemos dos premisas: la forma p→q y la forma p. Sabemos que esas premisas están dadas, es decir, empezamos diciendo que se ha dado p y se ha dado p→q; con
estas dos premisas es posible deducir una conclusión. Analicemos lo dicho con un ejemplo.
Dadas las premisas:
Premisa 1: si tengo apendicitis, entonces me deben extraer el apéndice, y
Premisa 2: tengo apendicitis,
deduzcamos la conclusión.
A partir de la premisa 1: “si tengo apendicitis, entonces me deben extraer el apéndice”, y la premisa 2
“tengo apendicitis”, deducimos la conclusión: “me deben extraer el apéndice”.
En símbolos matemáticos la forma de argumentar MPP se traduce así:
Premisa 1: p→q
Premisa 2: p
Conclusión: q
Una de las premisas es una expresión condicional de la forma p→q y la otra es el antecedente p de la proposición condicional.
Sin importar el tema al cual se esta haciendo referencia, si se sabe que q es consecuencia de p, y se da p, lógicamente debe tenerse q.
Ejemplo:
Identifiquemos las premisas y la conclusión en la afirmación:
si \(x=2\), entonces \(x^{2}=4\), mediante la argumentación \(MPP\).
Premisa 1: si \(x=2\), entonces \(x^{2}=4\).
Premisa 2: \(x=2\)
Conclusión : \(x^{2}=4\)
Modus Tollendo tollens (MTT)
Este patrón de razonamiento también parte de dos premisas dadas que permiten llegar a una conclusión
pero en este caso negando el consecuente. Veamos un ejemplo.
Premisa 2: no me deben extraer el apéndice,
obtengamos una conclusión:
De las premisas 1 y 2 obtenemos al conclusión no tengo apendicitis.
En símbolos matemáticos tenemos:
premisa 2: ~ q
conclusión: ~ p
Si sabemos que q es consecuencia de p y no se da q, entonces no puede haber sucedido p.
Qué conclusión podemos deducir a partir de las siguientes premisas:
Premisa 1: si tiene luz propia entonces el astro es una estrella.
Premisa 2: el astro no es una estrella
Conclusión: el astro no es una estrella.
De acuerdo a las siguientes premisas deduzca una conclusión:
Premisa 1: si tiene gastroenteritis entonces tiene fiebre .
Premisa 2: tiene fiebre.
Conclusión falsa: tiene gastroenteritis.
En al siguiente Tabla se vera la comparación entre los métodos \(MTT\) Y \(MPP\).
si estudio inglés, entonces ganare la beca para ir a EE.UU. No gane la beca. ¿Qué podemos concluir?
Concluimos: ~ p entonces nos estudié inglés.
PREGUNTA: