PROBABILIDAD DE UN EVENTO SIMPLE.
Experiencias como: lanzar un dado, lanzar una moneda, seleccionar con los ojos cerrados una tarjeta de \(11\) que están numeradas de \(0\) a \(10\), seleccionar de una bolsa una bola de pimpón de \(10\) bolas de colores rojo, azul y amarillo, establecer el sexo de la proxima persona que aparecerá en la puerta, determinar el resultado de un partido de fútbol y muchos otros, tienen una caracteristica en común: su resultado no es predecible y se puede acertar o no.
Un experimento que da como resultado cualquiera que pueda ser posible, sin que se pueda saber con seguridad anticipadamente cuál ocurrirá, se llama experimento aleatorio.
El conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio se llama espacio muestral y se indica como: \(\Huge EM\)(experimento).
Cualquier subconjunto de un espacio muestral se llama evento. Si el evento es un subconjunto unitario del espacio muestral, se llama evento elemental; de otro modo, se llama evento compuesto.
La probabilidad asignada a un evento es una estimación del grado de seguridad de que se verifique u ocurra tal evento.
Es un espacio muestral en donde todos los elementos elementales tienen la misma posibilidad de ocurrencia, la probabilidad de que cuerra un evento elemental es:
\(\Large \frac{1}{Numero\,de\,elementos\,del\,EM}\)
La probabilidad teórica de un evento cualquiera esta determinada por el cociente ente el número de elementos del evento y el número de elementos del espacio muestral.
\(\Huge \frac{Numero\,\,de\,\,elementos\,\,del\,\,evento}{Numero\,\,de\,\,elementos\,\,del\,\,EM}\)
Para cada evento de un espacio muestral se puede calcular la probabilidad de ese evento y, además, se cumplen las siguientes condiciones:
- Para cualquier evento \(E\) se cumple: \(\mathcal{P} \left(E\right)\) está entre \(0\) y \(1\).
- La probabilidad de un evento cuya ocurrencia es imposible es \(0\).
- La probabilidad de un evento cuya ocurrencia es es segura es \(1\).
- La suma de las probabilidades de todos los eventos elementales de un espacio muestral es \(1\).
PREGUNTA: Al lanzar un dado normal, la probabilidad de que en el primer lanzamiento salga el número \(1\) es: