FUNCIÓN EXPONENCIAL
La función exponencial es del tipo:
\({f(x)= a^{x}}\)
Ejemplo:
Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.
\({f(x)=2^{x}}\)
Dominio:El dominio de este tipo de funciones es los reales positivos \({\mathbb{R}}\)+.
Recorrido: \(\mathbb{R}\)+.
Es continua.
Los puntos (0, 1) y (1, a) pertenecen a la gráfica.
Es inyectiva Para todo a ≠ 1(ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a >1.
Decreciente si a < 1.
Las curvas y = ax e \({y={1\over a}^{x}}\) son simétricas respecto del eje OY.
Función exponencial Natural:
\({f(x)=e^{x}}\)
donde e = 2,71828
El numero e surge naturalmente en al investigación de muchos fenómenos físicos.
Por ese motivo, la función f definida por \({f(x)=e^{x}}\) se denomina función exponencial natural. Es una de las funciones mas importantes que se presentan en las matemáticas avanzadas y en las aplicaciones. Puesto que 2 < e < 3, la gráfica de \({y= e^{x}}\) entre las gráficas de \({y=2^{x}}\) y \({y = 3^{x}}\).
PREGUNTA: Teniendo la función \({3^{x}}\), cuál de los siguientes puntos no hace parte de la función?